51 - Asymetrická kryptografie, vlastnosti, způsoby použití, poskytované bezpečnostní funkce, elektronický podpis a jeho vlastnosti, hybridní kryptografie, algoritmus RSA, generování klíčů, šifrování, dešifrování.
středa 6. června 2018
11:29
Pro šifrování a dešifrování dva různé klíče (soukromý a veřejný)
Každý uživatel generuje dvojici klíčů 
Veřejný klíč je zvěřejněn 
Soukromý je uržován v tajnosti a je výpočetně nezvládnutelné jej spočítat z veřejného klíče a zprávy
Klíče jsou svázány v párech 
Pomalejší než symetrická 
Princip šifrování musí být objeven (nejde ho jednoduše určit jako u symetrické). Většinou založen na nějakém matematickém principu.
Generování klíčů musí být provedeno kryptograficky bezpečným alg. 
Vlastnosti
Důvěrnost: zprávu nemůže přečíst nikdo kromě majitele klíče. 
Integrita: zpráva nemůže být nahrazena nebo modifikována aniž by se o tom příjemce dozvěděl. 
Autentizace: příjmce s jistotou ví, kdo danou zprávu poslal. 
Nepopiratelnost: odesílatel nemůže popřít, že by zprávu poslal.  Příjemce prokazuje, že zprávu převzal(obě strany ví, jak to bylo, potřebují přesvědčit třetí, nezávislou, stranu - obvykle soud)
Důvěrnost
Integrita
Autentizace
Nepopiratelnost
Asymetrická - šifrování
ano
ano
ano
ne
Asymetrická - podpis
ne
ano
ano
ano
ano
ne
ne
ne
Asymetrická - kombinace 1
ano
ano
ano
ano
Asymetrická - kombinace 2
ano
ano
ano
ano
Asymetrická - kombinace 1 a 2:
První - nejdříve se na straně odesilatele šifruje soukromým klíčem odesilatele a potom veřejným příjemce. Následně na straně příjemce se deširuje soukromým příjemce a veřejným odesilatele
Druhá kombinace je podobná jen jsou prohozené klíče
Elektronický podpis
Jedná se o podepsání zprávy soukromým klíčem odesílatele u asym. Kry.
Jelikož veřejný klíč odesílatele je veřejně dostupný, tak každý si může oveřit, že zpráva byla zašifrována odpovídajícím soukromým klíčem
Odpovídající soukromý klíč má jen odesílatel a tak ostatní ví, že zpráva je od něho.
Hybridní kryptografie
Kombinace asymetrické a symetrické krypografie, kde využijeme silných stránek obou přístupů
Symetrická je rychlá, ale je potřeba mít stejný klíč, což ne vždy jde
Asymetrická je pomalá, ale jde komunikovat i přes nezabezpečené sítě
Řešení: Použijeme asymetrickou pro zaslání symstrického klíče druhé straně a pak budeme komunikovat pomocí symetrické
Vytvoříme zprávu:
Odesíletel vygeneruje generátorem (RNG) klíč pro sym. Kry (KR). 
Zpráva M je zašifrována symetrickým alg. (DS)
KR je zašifrován asymetrickou kryptografií pomocí veřejnéhp klíče příjemce (VKp)
Tohle všechno se dá dohromady
Zprávu zahashujeme:
Vypočítáme hash zprávy z předchozího kroku
Pomocí asymetrické kryptografie hash podepíšeme soukromým klíčem odesilatele (SKo)
Vezmeme podepsaný hash a přidáme ho ke zprávě z kroku 1 a odešleme
Dešifrování probíhá obdobně:
Zkontrolujeme hash (ověříme veřejným klíčem odesílatele - VKo)
Dešifrujeme klíč pro sym. Kry. Pomocí soukromého klíče příjemce (SKp)
Pomocí získané klíče KR dešifrujeme zprávu
Principy asymetrických  algoritmů:
Knapsack
Faktorizace čísel 
RSA 
Máme kladné celé číslo n, máme nalézt prvočísla p1, …, pk taková, že n=p1^e1 
Diskrétní logaritmus 
DSA 
Diffie-Hellman 
Eliptické křivky 
ECDSA 
Algoritmus RSA
Asymetrický šifrovací algoritmus s veřejným klíčem 
Založený na problému faktorizace velkých čísel 
Funguje jako bloková šifra, kde blok je celé číslo mezi 0 a n 
Generování klíčů 
Klíče 
n: veřejný modulus
e: veřejný exponent (typicky 3 nebo 2^16 + 1) 
d: soukromý exponent 
p,q: činitele (factors) modulu n 
n = p x q 
Musí platit vztah 
d x e mod (p-1)(q-1) = 1 
Veřejný klíč je (n, e) 
Soukromý klíč je (n, d) 
Postup 
Vygeneruj prvočísla p a q, n=pq 
Spočti Fí(n)=(p-1)(q-1) 
Zvol hodnotu e<Fi(n) takovou, že gcd(Fí(n),e) = 1) 
Spočti d tak, že d = e^-1 mod Fi(n) 
Šifrování/Dešifrování 
Zpráva m (celé číslo) 
Zašifrovaný text c (celé číslo) 
Šifrování veřejným klíčem 
c = me mod n 
Dešifrování soukromým klíčem
m = cd mod n 
Elektronický podpis 
Zpráva m (celé číslo) 
Zašifrovaný text s (signature) 
Šifrování soukromým klíčem 
s = md mod n 
Dešifrování veřejným klíčem 
m = se mod n 
Notes
 Asymetrická kryptografie, vlastnosti, způsoby použití, poskytované bezpečnostní funkce, elektronický podpis a jeho vlastnosti, hybridní kryptografie, algoritmus RSA, generování klíčů, šifrování, dešifrování.
Kdo me primarne zkousel: doc. Hanacek
Co jsem k tomu rekl(a)/na co se ptali/co mne vytkli:
Na papieriku bolo len Asymetricka kryptografia, RSA.
Nechali ma rozpravat, tak som zacal tie 4 vlastnosti + ze mame VK, SK, ako ktory pouzit ked chceme zabezpecit jednotlive vlastnosti. Ako ich skombinovat. Potom som zacal rozpravat o RSA, to uz sa ma spytal doc. Hanacek na sifrovanie + desifrovanie tie rovnice. Zabudol som ze tam je mod, ale po chvilke sme sa k tomu rychlo dostali. Z coho sa sklada SK a VK, ako sa odvodi d (n,d). Potom aky kluc je u RSA, ze resp. bezpecny a cim sa to urcuje. Tak odpoved dostatocne dlhy pobavila, ale dokoncil som to ze u RSA je 1024b, 2048b a pod, no a ze dostatocne dlhy tak, aby ho nebolo mozne luska v realnom case. Potom ze uz staci a islo sa na druhu otazku. Obecne sa v tom ale zbytocne nevrtal, videl ze viem, obcas nejaka blbost zaznela, ale v pohode. V tom strese je to normalne.
From <[link]> 
Bezpečnost přenosu dat (symetrická a asymetrická kryptografie, algoritmy, režimy blokových šifer)
Kdo me primarne zkousel: Fučík
Co jsem k tomu rekl(a)/na co se ptali/co mne vytkli:
Mluvil jsem hodně sám. Pojmy kryptografie, kryptoanalýza, kryptologie.
Typy šifer (symetrická/nesymetrická), příklady algoritmů (názvy)
Pak konkrétní algoritmus. Řekl jsem princip RSA.
Nakonec chtěl Staudek vědět jestli je zaručena nepopiratelnost u symetrické šifry - není.
Bezpečnost za A
From <[link]> 
Bezpecnost prenosu dat - symetrická a asymetrická kryptografie, algoritmy, režimy blokových šifer
Kdo me primarne zkousel: Sveda
Vysvetlil, jsem, jak to funguje, pak se ptal na DES a RSA. Obcas jsem se zasekaval.
From <[link]> 
Symetricka a asymetricka kryptografie
Kdo me primarne zkousel: pouze Fucik (z predchozi estrady s Sarkou muj novej kamos )
Co jsem k tomu rekl(a)/na co se ptali/co mne vytkli: jen takove obecne kecani jak to funguje a popis DESu + nepopiratelnost odesilatele u asymetricke kryptografie.. 
From <[link]> 